高度な配列操作

前回の課題では， 画像データの記録のために説明なしに２次元配列を利用した． 今回は，配列のちょっと高度な利用方法について勉強しよう．

• 多次元配列
• 練習問題 (1)
• 動的配列
• 練習問題 (2)
• 練習問題 (3)

多次元配列

まずは基本の１次元配列

たとえば，３つの int 型変数からなる １次元配列 int a[3] は， 次のように定義される：

int a[3] = { 0, 1, 2 };

ちなみにこれは，次のような長たらしいソースと同じことだった：

int a[3];
a[0] = 0;
a[1] = 1;
a[2] = 2;

配列の配列で多次元配列

Ｃでは，配列の配列（２次元配列）とか， さらにその配列（３次元配列）などの多次元配列も定義できる． たとえば，３つの int 変数からなる１次元配列が さらに２つ集まってできた２次元配列 int b[2][3] は，次のように定義される：

int b[2][3] = {
	{ 0, 1, 2 },
	{ 3, 4, 5 },
};

ここで，○[3] が２つだからといって， ○[3][2] ではないことに注意しよう． 添字（そえじ；要素番号）の並べ方は， 数学の「行列」と同じように， 行番号，列番号の順（縦方向，横方向の順）である．

なお，わざわざ説明するまでもないかもしれないが， この例では，配列の各要素は次のように初期化されることになる： （添字の変化に注意して，上と比べてみよう．）

int b[2][3];
b[0][0] = 0;	// 0 行目開始
b[0][1] = 1;
b[0][2] = 2;
b[1][0] = 3;	// 1 行目開始
b[1][1] = 4;
b[1][2] = 5;

多次元配列のメモリマップ（多次元配列と１次元配列の相互変換）

ところで，２次元配列とはいっても， 実際のメモリアドレスは１次元なので， メモリの中では１次元的に（１列に並んで）格納されることになる． つまり，上の２次元配列 int b[2][3] は， メモリマップ的には， 次の１次元配列 int c[6] とまったく同じことになる：

int c[6] = { 0, 1, 2, 3, 4, 5 };

または：

int c[6];
c[0] = 0;
c[1] = 1;
c[2] = 2;
c[3] = 3;
c[4] = 4;
c[5] = 5;

配列 b と c の 要素番号の対応関係を調べてみると， 結局，２次元配列 b[H][W] の要素 b[y][x] は， １次元配列 c[W*H] の要素 c[y*W + x] に対応することになる． Fig.1 は，そのイメージ図だ． このことを下の練習問題 (1) で確認する．

Fig.1.　２次元配列（H行W列）とメモリマップ（１次元配列 W×H要素）

なお，２次元配列を１次元配列として取り扱うには， 次のようにポインタへキャストすればよい：

int b[2][3] = {{...}};
int *c;

c = (int *)b;

こうしておけば，２次元配列の要素 b[y][x] を １次元配列の要素 c[y*3 + x] と見なして取り扱えるようになる．

練習問題 (1)

上の説明の通り２次元配列 b[2][3] を １次元配列 c[6] として取り扱えることを確かめるため， すべての要素 b[y][x] および c[y*3 + x] を表示するプログラムを作成せよ．

ヒント：すべての要素について，たとえば次のように表示すればよい． （二重ループで x，y を変化しながら， b[y][x] 等を表示する．）

int b[.][.] = {{...}};
int *c;
...
for (y = ...) {
	for (x = ...) {
		printf("b[%d][%d] = %d ,   ", y, x, b[y][x]);
		printf("c[%d*3 + %d] = %d\n", y, x, c[y*3 + x]);
	}
}

動的配列

配列を利用するプログラムの実行中に， 実際にデータを入力してみたら， 配列要素の個数が足りなくなってしまった...ということはありえる話だ． Ｃでは，配列要素の個数をプログラムの実行中に簡単には変えられないので， とりあえずの解決策としては，充分に大きな配列を用意しておき， その一部だけを使うことになる． しかしこれでは， 有限なメモリ資源を無駄使いすることになってしまうし， それでもやはり，足りなくなってしまうこともあるだろう． そこで登場するのが次のようなメモリ管理関数である：

• malloc(データサイズ）： 指定されたデータサイズ分のメモリ領域を 確保（memory allocate）する．

戻り値は，その領域の先頭アドレスであり， 確保に失敗した場合には，NULL である．

NULL は，実在しないデータのアドレスを表す定数であり， ヘッダファイル stdio.h の中でマクロ定義されている．
• calloc(要素数, データサイズ）： 指定された要素数分だけまとめて malloc する．

また，確保された領域内はゼロに初期化（clear allocate）される．

• free(アドレス)： 不要になったメモリ領域を解放する．

メモリの解放をしないで確保だけを繰り返して行くと， いつかメモリ不足に陥って，プログラムを中断しなければならなくなってしまう． この現象は，メモリリークと呼ばれており， よくある（しかも重大な）バグである． データの削除などによって不要になったメモリについては必ず， free( ) すること．

プログラム終了時には自動的に free( ) してもらえるが...， コンピュータ任せにはせず，プログラマが意識的に free( ) すべきだ． 特に，長期間に渡って異常終了せずに連続動作すべきシステム （例：銀行，通信，等）では，非常に重要だ． 下の練習問題 (2) でこの関数の重要性を確認する．

なお，malloc( ) と free( ) の関係は，ちょうど， fopen( ) と fclose( ) の関係と同様である． 要するに，前処理（準備）と 後処理（片付け）だ．

前処理については， 準備しなければ本処理を実行できない訳で， 省略するとプログラムは動かない． 準備は絶対に必要だ．

一方，後処理については，本処理が実行できた後のことなので， 省略しても動いてしまう訳で，片付けは不要では？ いや，その考えは甘え． 本処理が１回だけの場合なら後処理なしでも動くが， 複数回の場合にはうまく行かないだろう． 後処理は次回の処理の準備のための準備として必要． 片付けを怠らないこと．

これらの関数は，ヘッダファイル stdlib.h の中で プロトタイプ宣言されている． 詳しくは，K&R の pp.203-204 を参照しよう．

メモリ領域のデータサイズの指定には通常， sizeof 演算子が利用される：

• sizeof(型)： 指定された型のデータサイズ（バイト数）を計算する．

malloc( ) などで確保されたメモリ領域は， 配列と同じように使える上， 要素数を実行時に変えられるので， 動的配列（可変長配列） と呼ばれている． 一方，普通の配列は 静的配列（固定長配列） である．

動的配列と静的配列の違いの実例を示しておく． まず，次のような配列宣言は間違い：

int  n;

printf("配列のサイズ > "); 
scanf("%d", &n);

int a[n];	// まちがい

次のようにするのが正解：

int  n;
int *p;

printf("配列のサイズ > "); 
scanf("%d", &n);

p = (int *)malloc(sizeof(int)*n);	// int p[n] のメモリ領域を確保
if (p == NULL) ...			// 確保できなかった場合のエラー処理

.
.	 // 配列 p に関する処理 
.

free(p);				// 使い終わったらメモリ領域を解放

なお，malloc( ) と calloc( ) では， 上の例の (int *) ように戻り値の型を適切にキャストしてやる必要がある．

練習問題 (2)

1 MB ずつのメモリ確保 (char *)malloc(1024*1024) を free( ) せずに繰り返すプログラムを作成し， 手元のコンピュータで確保可能なメモリ容量の最大値を確認せよ．

ヒント： わざと間違えてメモリリークを発生させてみる問題． 前期にやった no-fclose.c （fclose( ) せずに fopen( ) を繰り返すプログラム）も参考に．

練習問題 (3)

Tic-tac-too の基本プログラムを元にして， ゲーム盤を任意の大きさ n × n に変えられるように拡張せよ． ただし，動的配列を使うこと．

また，余裕がある人は，勝敗判定などの処理を追加し， ゲームとしての体裁を整えてみよう．