メモリ管理２（記録形式）

前回は，複数のデータに対して， メモリ空間内での相互の位置関係について学習した．

空間内のどの領域を（倉庫内のどの辺りの箱を）使うのか？

変数 int a の領域はココ， 変数 char b の領域はその隣， さらにその隣は空き領域で， 次は変数 double c， という感じだった．

今回は，個別のデータに対して， それぞれのメモリ領域内での記録形式を解剖しよう．

領域内のどこに（連続する複数個の箱のどれに） どのように（どんな順序・方向で）入れられるのか？

変数 int a の領域（4 byte）内の 1 byte 目は何？とか， 変数 double b の領域（8 byte = 64 bit）内の 1 bit 目は何？てな感じ．

なお，「メモリ空間」と「メモリ領域」の意味の微妙な違いに注意．

教科書・参考書の該当範囲：なし
前期の関連部分：基本的なデータ処理

数値データの記録形式

char型の記録形式

すでに知っている通り， char型のデータは，文字だけでなく整数を記録するためにも利用される． この char型の情報量（データサイズ）は 1 byte ＝ 8 bit なので， 28 ＝ 256 種類の整数 0x00 〜 0xFF（0 ～ 255）を取り扱える． さらに，charには２通りの使い方があり， それぞれ表現できる数値の範囲が異なる：

これまでにも使って来た整数値としての char型は， 実は，signed char 型だった． つまり，整数では，デフォルトで signed になる． 非負整数として使いたい場合に「unsigned」を明示せよ．

なお，符号を気にしなければならないのは，数値として使う場合だけだ． 文字としての char型の場合， 符号を気にする必要はない． 文字の場合，「signed」とか「unsigned」とか付けなくてよい．

なお，負の整数は， 補数表現によって， 正の整数としてメモリに記録される． この char型の 1 byte の場合では， 負の数 −x を正の数 256 − x で表現する． たとえば，−1 の補数は 256 − 1 = 255 = 0xFF， −2 の補数は 256 − 2 = 254 = 0xFE となる． 次のプログラムを使って，このことを確かめてみよう．

ソース char.c：（char型の記録形式の確認） 

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	signed char	sc = 0xFF;	// char sc = 0xFF; でも同じ
	unsigned char	uc = 0xFF;

	printf("  signed char : %4d\n", sc);
	printf("unsigned char : %4d\n", uc);

	return (0);
}

このプログラムを実行すると， メモリに記録されているデータについて， 次のことがわかるだろう． 内面的には同じ値（実体，0xFF）を持ちながら， 表面的には異なる値（表現，−1 or 255）を意味する場合もある．

さらに，定数 0xFF を他のいろいろな数値に書き換えて実行してみよう． ただし，当然だが，8 bit 以内の値 0x00 〜 0xFF に．
int型の記録形式

次に，int型のデータは 4 byte の情報量を持ち， ４つの連続したアドレスのメモリ領域に記録される． つまり，int型のデータは，メモリ領域内では， ４文字分の文字列と同様の形式で記録されていることになる．

なお，ややこしいことに，int のサイズについては， 実は 4 byte と決まっているわけではない． 古い処理系では 2 byte だったり， 新しい処理系では 8 byte だったりするかもしれない． 現在の主流が 4 byte というだけ． （つまり正式には，4 という定数ではなく， 数式 sizeof(int) により調べて使うべきだが， この授業では 4 としておく．）

また，int 型にも char 型と同様に， signed（符号つき）と unsigned（符号なし）があり， signed がデフォルト．

ただし，領域内でのバイトオーダ（byte order；1 byte 毎の記録順序） には２通りの方式があり， CPU の種類によって異なる方式が採用されている：

ここで，「上位／下位」は桁の「大／小」， 「先頭／末尾」はアドレスの「小／大」を意味する．

ちなみに，Intel社の Core 等や AMD社の Athron 等はリトルエンディアンを， IBM社の PowerPC（Apple の旧 Mac 用）や Cell（Sony の PS3 用）等は ビッグエンディアンを採用していた．

さらに，最近の IoT 機器（スマホ，RasPi，Arduino，等）に多く採用されている ARM アーキテクチャな CPU では， バイトオーダを切替可能なバイエンディアン（bi-endian）となっている．

具体例：整数 2567（10進数）＝00 00 0A 07（16進数）

ここで，16進数の２桁が 1 byteであることに注意しよう． 16進数１桁ずつではない． 上のリトルエンディアンの具体例を再確認しよう． ... 0A 07 → 70 A0 ... ではなく 07 0A ...

自分が使っている PC のバイトオーダを 次のプログラムによって確かめてみよう．

ソース int.c：（int型の記録形式の確認） 

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	int		data = 0x1234ABCD;
		// 0x12 が上位のバイト，0xCD が下位のバイト
	unsigned char	*p;

	p = (unsigned char *)&data;
		// 変数 data（int 型）のアドレス &data（int * 型）を
		// 文字列（バイト列，unsigned char * 型）のアドレスとみなす

	// 4 byte のまま表示
	printf("%X\n", data);

	// 1 byte ずつ表示
	printf(" %02X", p[0]);	// 先頭のバイト
	printf(" %02X", p[1]);
	printf(" %02X", p[2]);
	printf(" %02X", p[3]);	// 末尾のバイト
	printf("\n");

	return (0);
}

ポインタとキャストが出てきた． 忘れてしまった人は， 前期の該当部分を復習すること．

また，配列のメモリマップについても理解している必要がある．

なお，メモリ内に記録されているバイナリデータ （binary data，ビット列，バイト列）を 実体のまま「生（なま，raw）」の状態で取り出すには， このプログラムのように， データを unsigned char型へキャストする必要がある． もし，この時に char（つまり signed char）型を使ってしまうと， 補数表現によってデータの値が変化してしまう場合があることに注意しよう．

では，実行結果より，その PC のバイトオーダは何だと判断できるか？

実験室の PC と自宅等の PC では違う結果かもしれない． 機会があれば，それも試してみよう．

ちなみに，バイナリデータの存在について，これまでは気にしていませんでした． これまでは見かけ上，テキストデータだけを取り扱ってきました． しかし実は，書式付き入出力関数 printf("%d", ...) とか scanf("%lf") とかって， バイナリとテキストとの間でデータ形式を変換しているんですよ．

だったら，バイナリなんて考える必要ないべさ？ いやいや，テキスト形式では情報量が大き過ぎて困るような場合， 例えば，通信や画像・音声処理の分野では， バイナリ形式が必要となっている．
記録形式と情報量って関係あるの？ 整数 0〜255 の例：
  • バイナリ形式：255 = 0xFF → 1 byte
  • テキスト形式："255" = {'2', '5', '5', '\0'} = {0x30, 0x32, 0x35, 0x35} → 4 byte
バイナリの方が少ない情報量で表現できる． 人間には読み書きしづらいけど．
double型の記録形式

最後に，double 型のデータは，8 byte ＝ 64 bit の情報量をもち， 連続したメモリ領域に， IEEE 倍精度浮動小数点形式のビット列（２進数）として記録される．

IEEE は， 米国の電子情報工学系の学会であるが， JIS とか ISO とかと同様に，様々な標準規格を制定してもいる．

IEEE 形式のビット列は次の手順によって生成される：

  1. 実数を (−1)S × 1.F × 2(E−1023) の形で表わす．
    要するに，科学的表記法 M.F✕10N のバリエーションのひとつだ． IEEE 形式では，基数を 10 ではなく 2 とする等， コンピュータにとって好都合となるように工夫されている．
  2. 正負符号部 S を 1 bit， 指数部 E を 11 bit， 小数部 F を 52 bit の２進数として，それぞれ符号化（ビット列化）する．
  3. これらの符号化された S，E，F をこの順序で連結し， 64 桁の符号（ビット列）を作る．
    どんなデータの場合でも共通する 正負符号部の -1，整数部の 1，基数の 2， および指数部の 1023 については，このビット列には含めない． つまり，情報量を削減し，表現効率を高めている．
    なお，整数部を 1 に固定してしまうと，数値 0.0 を表現できないのでは？ はい，それは特例として扱われます． IEEE 形式で表現し得る数値の最小値 1.0×2-1023 が 符号 0000 ... 0000 になるので，これを数値 0.0 とみなせば，好都合ですね．

具体例：実数 -10.5

  1. −10.5 ＝ −5.25 × 21 ＝ −2.625 × 22 ＝ −1.3125 × 23
    ＝ (−1)1 × 1.3125 × 21026 − 1023
  2. S ＝ 1（10進数） ＝ 1（２進数，1 bit）
    E ＝ 1026（10進数） ＝ 100 0000 0010（２進数，11 bit）
    0.F ＝ 0.3125（10進数） ＝ 0.0101 0000 0000 ... 0000（２進数，52 bit）
  3. ビット列：1 100 0000 0010 0101 0000 0000 ... 0000（２進数，64 bit）
    ＝ 0xC025 0000 0000 0000（16進数，8 byte）

int.c を改造し，確認してみよう： 

$ cp int.c double.c
$ vim double.c

ソース double.c：（double型の記録形式の確認） 

#include <stdio.h>

int main(void)
{
	double		data = -10.5;
	unsigned char	*p;
	int i;

	p = (unsigned char *)&data;

	printf("%f\n", data);

	for (i = 0; i < 8; i++) {
		printf(" %02X", p[i]);
	}
	printf("\n");

	return (0);
}

実行結果は上の具体例の通りだろうか？

なお，この結果にも当然，バイトオーダが関係している．

さらに，特殊な実数データ 0.0，1.0/0.0，および 0.0/0.0 を data に代入した場合の実行結果についても調べてみよう．

なぜ，0.0 が特殊なデータなのか？ 普通じゃねーの？ いや，上述の通り，これは 1.F の形にならないので， IEEE 形式としては例外のデータということになる．

また，○/0.0 については，数学的に考察すればわかるハズだ． まさか，1/0＝0 だとか 0/0＝0 などと思ってはいないよな？

たとえば，1/0 = x と考えると，0*x = 1 だ． どんな数でもゼロ倍したら 0 になるハズなので， それが 1 になってしまうとは，x はふつうの数ではない．

式 1.0/0.0 の値は何か？ 答：Inf（infinity），無限大∞です．
式 0.0/0.0 の値は何だ？ 答：NaN（not a number）だ． 日本語では「非数」と訳される場合もあるが， 決して「数に非ず（数 "number" ではない）」ということではなく， 「１個の数値としては定まらない（特定の数 "A number" ではない）」という意味ね．

練習問題

バイトオーダ調査プログラムの別バージョンを作成せよ．

上記の例題 int.c では， int型のデータを unsigned char型の配列とみなすことによって， バイトオーダを調べている． これとは逆のアプローチ... unsigned char 型の配列を int型のデータとみなすことによって， バイトオーダを調べるためのプログラム int-2.c を作成せよ．

ヒント：

...
int main(void)
{
	unsigned char	data[4] = {0xCD, 0xAB, 0x34, 0x12};
	unsigned int	*p;
	...
	printf("%08X\n", *p);
	...
}

実行例：

$ ./int-2
...
1234ABCD	# リトルエンディアンの場合
# または
CDAB3412	# ビッグエンディアンの場合

余裕のある人は，double.c の逆バージョンも作れるだろう．

バイトオーダ変換プログラムを作成せよ．

互いにバイトオーダの異なるコンピュータ間でデータを共有／通信する場合， バイトオーダの変換処理が必要となる． もし，この変換が無いと，例えば，ある PC では 0x00 01 = 1 であった数値が， 別の PC では 0x01 00 = 256 と見なされてしまうことになる． そこで，int型 16 進数のバイトオーダを変換するプログラム xbo.c を作成せよ．

実行例：

$ ./xbo
16進数 > 1234ABCD
 12 34 AB CD	# PCがリトルエンディアンの場合，ビッグエンディアン形式で表示
# または
 CD AB 34 12	# PCがビッグエンディアンの場合，リトルエンディアン形式で表示

ヒント：16進数の入力には，scanf("%X", ...)．

オーバフローを発生させよ．

上の説明の通り，どのデータ型でも，表現できる数値の範囲には制限がある． これをより深く理解するために...

数値の範囲制限を超えるとどうなるか？ オーバフロー（overflow）を発生させるプログラム of.c を自由に作成し，実験してみよう．

例：

計算方法（使う数値や反復回数）については模索が必要かもしれない．
整数の場合，表示には，10進数だけでなく16進数を使えば， 仕組を理解し易くなるかもしれない． （逆効果の可能性もある．）
なお，16 = 24 = 0x10 ですね．

本日の課題

レポートを提出せよ．

質問 Q1〜Q5 に回答し，電子メールで提出せよ．

  • 注意事項：