効率的なスペクトル分析２
高速フーリエ変換対（FFT および IFFT）の実装方法を理解し，
その性能を検証してみよう．
教科書の該当範囲：第４章
サンプルプログラム
- 作業用ディレクトリ：以前の通り ~/sp/pcm/ 等
- 改造元ソースファイル：以前に作成した dft.c
- ソースコード断片（画像）：
- スクランブル関連：
- バタフライ演算（再帰版）：
再帰的定義では，コードが単純明快ではあるが...
分割・整理先バッファのメモリ消費や再帰関数の呼出コストが気になる．
- バタフライ演算（反復版）：
反復的定義では，入力（波形）配列の分割・整理の結果が，
そのまま，最終的な出力（スペクトル）配列と見なされる．
しかし，入力データは後々の再利用のために保全しておきたいので...
初期設定として，入力配列を出力配列にコピーしておき，
分割・整理としては，入力配列ではなく，出力配列を対象とする．
なお，入力データの再利用不要の場合，教科書のコード例のように，
入出力配列を一体化してしまえば，コピーの手間は削減可能．
反復的定義では，in-place（余計なメモリ領域を消費せず）かつ関数呼出も少ないが...
配列の領域分割やループの多重化などのため，コードは少々トリッキー．
- FFT＆IFFT：
- メイン：
FFT の実装完成と利用
レポート提出不要ではあるが，本日の課題として，必ず取り組もう．
FFT の高性能化
もし余裕があれば，本日の課題の工夫点として取り組もう．
- 処理時間短縮：
- 例えば，関数 BtfR() および BtfI() 内の反復計算に漸化式を適用し，
計算コストを削減．
- その他
- メモリ消費抑制：
- 例えば，配列 x[]，X[]，xs[]，Xs[] を一体・共用化し，
必要メモリ領域を節約．
- その他
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