アドプロ 2016.07.14

モデリングの自動化（２）

複雑な形状を効率的に生成する方法について， 今回はたくさんの練習問題に取り組もう．

球スイープ（sphere_sweep）

これを使うと，チューブ（tube）的な物体を表現できる．

詳しくは， マニュアル の 物体の形状→球スイープ を参照．

基本的な使用方法

まずは，正三角形をマクロとして作ってみよう： sweep.pov 

...
// チューブの正三角形
// R：三角形の半径
// T：チューブの半径
#macro TubeTriangle(R, T)
object {
	sphere_sweep {
		linear_spline
		4				// 球（頂点）の個数
		<R*cos(0),      R*sin(0),      0>, T	// 座標 <x, y, z>, 半径
		<R*cos(2*pi/3), R*sin(2*pi/3), 0>, T
		<R*cos(4*pi/3), R*sin(4*pi/3), 0>, T
		<R*cos(0),      R*sin(0),      0>, T
	}
}
#end

object {
	TubeTriangle(1.0, 0.2)
	pigment { color NeonPink }
}
...
三角形なのになぜ頂点数が４なのか？ 閉じたチューブを作る場合には， 明示的に，末尾の頂点を先頭の頂点に一致させる必要がある．

ちなみに，POV-Ray では，sin()，cos() 等の数学関数も使える． また，変数 pi は円周率（π＝3.1415...）である．

他にどんな関数があるか？ マニュアル の 言語の基本→関数 を参照．

自動化

#while を併用して， N 角形のマクロを作ってみよう： sweep.pov に追加... 

...
// チューブ細工
// T：チューブの半径
// V：頂点の3D座標の配列
// N：頂点の個数
#macro TubeWork(T, V, N)
object {
	sphere_sweep {
		linear_spline
		N
		#local I = 0;
		#while (I < N)
		V[I], T
		#local I = I + 1;
		#end
	}
}
#end

#declare V = array[4] {
	<-1, -1, 0>,
	< 1, -1, 0>,
	<-1,  1, 0>,
	< 1,  1, 0>
}
object {
	TubeWork(0.2, V, 4)
	pigment { color Gold }
	translate ...
}

// チューブの多角形
// R：ポリゴンの半径
// T：チューブの半径
// N：頂点の個数
#macro TubePolygon(R, T, N)
object {
	sphere_sweep {
		linear_spline
		N+1
		#local I = 0;
		#while (I <= N)
		#local A = 2*pi*I/N;
		#local X = R*cos(A);
		#local Y = R*sin(A);
		<X, Y, 0>, T
		#local I = I + 1;
		#end
	}
}
#end

object {
	TubePolygon(1.0, 0.2, 5)
	pigment { color NeonBlue }
	translate ...
}
...
N 角形なのになぜ頂点数が N+1 なのか？ (ry

練習問題

  1. TubeWork を利用して， 各自のイニシャル文字を作成せよ．
  2. sphere_sweep と #while を利用して， 螺旋（spiral）やコイル（coil）等を作成せよ．

角柱（prism）

その名の通り角柱（prism）の他，角錐（cone）も作成できる．

詳しくは， マニュアル の 物体の形状→角柱 を参照．

基本的な使用方法

まずは，正三角柱： prism.pov 

...
// 正三角柱
// R：三角形の半径
// H：高さの半分
#macro TriPrism(R, H)
object {
	prism {
		linear_sweep
		linear_spline
		-H, +H				// y方向の範囲
		3				// 頂点の個数
		<R*cos(0),      R*sin(0)>	// <x, z>
		<R*cos(2*pi/3), R*sin(2*pi/3)>
		<R*cos(4*pi/3), R*sin(4*pi/3)>
	}
}
#end

object {
	TriPrism(1.0, 0.5)
	pigment { color NeonPink }
}
...

自動化

では，N 角柱も作ろう． prism.pov に追加： 

...
// 任意多角柱
// H：高さの半分
// V：2D頂点の配列
// N：頂点の個数
#macro ArbPrism(H, V, N)
object {
	prism {
		linear_sweep
		linear_spline
		-H, +H
		N
		#local I = 0;
		#while (I < N)
		V[I]
		#local I = I + 1;
		#end
	}
}
#end

#declare V = array[4] {
	<-1, -1>,
	< 1, -1>,
	<-1,  1>,
	< 1,  1>
}
object {
	ArbPrism(0.5, V, 4)
	pigment { color Gold }
	translate ...
}

// 正多角柱
// R：多角形の半径
// H：高さの半分
// N：頂点の個数
#macro PolyPrism(R, H, N)
object {
	prism {
		linear_sweep
		linear_spline
		-H, +H
		N
		#local I = 0;
		#while (I < N)
		#local A = 2*pi*I/N;
		#local X = R*cos(A);
		#local Z = R*sin(A);
		<X, Z>
		#local I = I + 1;
		#end
	}
}
#end

object {
	PolyPrism(1.0, 0.5, 5)
	pigment { color NeonBlue }
	translate ...
}
...

練習問題

  1. ArbPrism を利用して， 各自のイニシャル文字を作成せよ．
  2. prism と #while を利用して， 歯車（gear）を作成せよ．

回転体（lathe）

旋盤やロクロのように，回転対称な形状を作成できる．

詳しくは， マニュアル の 物体の形状→回転体 を参照．

練習問題

  1. lathe を利用して， 格好良いグラス（glass）や瓶（bottle）を作成せよ．
  2. lathe と #while を利用して， 輪（ring）を作成せよ．
    3. ring は，torus と似ているが， 断面形状を自由にデザインできるのが特徴．

本日の課題

本日学んだ技を利用して，複雑な形状の物体を定義せよ．

題材は自由であるが，必ず，実在する物体をモデルとすること． （人工物でも自然物でもよいし，全体でも部分でもよい．）

担当教員へレポートを送信せよ：

(c) 2016, yanagawa@kushiro-ct.ac.jp